△ABC中，m=（cosA，sinA），n=（cosB，-sinB），若m?n=12，则角C为（）A．π3B．2π3C．π6D．5π6-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，m=（cosA，sinA），n=（cosB，-sinB），若m?n=12，则角C为（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

△ABC中，

m

=（cosA，sinA），

n

=（cosB，-sinB），若

m

?

n

=

1

2

，则角C为（　　）

A．

π

3

B．

2π

3

C．

π

6

D．

5π

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

m

=（cosA，sinA），

n

=（cosB，-sinB），
∴

m

?

n

=cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC，
∴-cosC=

1

2

，得cosC=-

1

2

．
∵0＜C＜π．
∴C=

2π

3

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，m=（cosA，sinA），n=（cosB，-sinB），若m?n=12，则角C为（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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