在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，若S=14(a2+b2)，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，若S=14(a2+b2)，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，若S=

1

4

(a2+b2)，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，S=

1

4

(a2+b2)=

1

2

ab?sinC，可得sinC=

a2+b2

2ab

≥1．
再由sinC≤1，可得sinC=1，故有C=90°，且a=b，故△ABC是等腰直角三角形，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，若S=14(a2+b2)，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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