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1、试题题目:在△ABC中,若tanA-B2=a-ba+b,则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中,若tan
A-B
2
=
a-b
a+b
,则△ABC的形状是(  )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当A≠B时,根据正弦定理得:
a-b
a+b
=
sinA-sinB
sinA+sinB
=
2cos
A+B
2
sin
A-B
2
2sin
A+B
2
cos
A-B
2
=
tan
A-B
2
tan
A+B
2

tan
A-B
2
=
a-b
a+b

∴tan
A+B
2
=1,又A和B都为三角形的内角,
A+B
2
=
π
4

解得A+B=
π
2
,即C=
π
2

则△ABC为直角三角形;
当A=B时,a=b,tan
A-B
2
=
a-b
a+b
显然成立,
则△ABC为等腰三角形,
综上,△ABC为等腰三角形或直角三角形.
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,若tanA-B2=a-ba+b,则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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