已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的两根且α为锐角，求t的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的两根且α为锐角，求t..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知sinα，cosα是方程25x²-5（2t+1）x+t²+t=0的两根且α为锐角，求t的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由韦达定理得sinα+cosα=

2t+1

5

，cosα?sinα=

t2+t

25

（4分）
∵α为锐角
∴sinα＞0，cosα＞0，
则2t+1＞0且t²+t＞0
得t＞0（8分）
则

(2t+1)2

25

-2?

t2+t

25

=1
解之得：t=3或t=-4（舍去），
∴t=3（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的两根且α为锐角，求t..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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