在△ABC中，记外接圆半径为R．（1）求证：2Rsin(A-B)=a2-b2c；（2）若（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），试判断△ABC的形状．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，记外接圆半径为R．（1）求证：2Rsin(A-B)=a2-b2c；（2）若（a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，记外接圆半径为R．
（1）求证：2Rsin(A-B)=

a2-b2

c

；
（2）若（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B），试判断△ABC的形状．

试题来源：虹口区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）左边=2R（sinAcosB-cosAsinB）（2分）
?=a?

a2+c2-b2

2ac

-b?

b2+c2-a2

2bc

Z（4分）
=?

a2-b2

c

．（8分）
（2）由题设得：(a2+b2)?

a2-b2

2Rc

=(a2-b2)?

c

2R

（10分）
∴a²=b²或a²+b²=c²，该三角形是等腰三角形或直角三角形．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，记外接圆半径为R．（1）求证：2Rsin(A-B)=a2-b2c；（2）若（a..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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