在△ABC中，已知b=8cm，c=3cm，cosA=316．（1）求a的值，并判定△ABC的形状；（2）求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知b=8cm，c=3cm，cosA=316．（1）求a的值，并判定△ABC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知b=8cm，c=3cm，cosA=

3

16

．
（1）求a的值，并判定△ABC的形状；
（2）求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在△ABC中，把cosA=

3

16

代入余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA=64，
解得 a=8（cm），
∴a=b=8（cm）． …7′
∴△ABC为等腰三角形．…9′
（2）∵cosA=

3

16

，∴sinA=

247

16

，
∴S△ABC=

1

2

bc?sinA=

3

247

4

(cm2)． …12′

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知b=8cm，c=3cm，cosA=316．（1）求a的值，并判定△ABC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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