若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC为______（填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．）-数学试题及答案

1、试题题目：若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC为______（填..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC为______（填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由正弦定理可得，△ABC的三边之比 a：b：c=5：11：13，设a=5k，则 b=11k，c=13k，
由余弦定理可得 cosC=

a2 +b2-c2

2ab

=-

23

110

＜0，故角C为钝角，故△ABC为钝角三角形，
故答案为：钝角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC为______（填..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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