已知双曲线x2a2-y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1(a＞0，m＞b＞0)的离心率之积大于1，那么以a，b，m为边的三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1(a＞0，m＞b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1和椭圆

x2

m2

+

y2

b2

=1(a＞0，m＞b＞0)的离心率之积大于1，那么以a，b，m为边的三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，

a2+b2

a2

×

m2-b2

m2

＞1
∴-a²b²+b²m²-b⁴＞0
∴a²+b²-m²＜0
∴

a2+b2-m2

2ab

＜0
∴m所对的角为钝角
∴以a，b，m为边的三角形是钝角三角形
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1(a＞0，m＞b..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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