已知函数f（x）=2cos2x+2asinxcosx-1的图象关于直线x=π8对称．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）把函数y=f（x）的图象按向量a平移后与函数g(x)=2sin2x-1的图象重合，求：a的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=2cos2x+2asinxcosx-1的图象关于直线x=π8对称．（Ⅰ）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=2cos²x+2asinxcosx-1的图象关于直线x=

π

8

对称．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）把函数y=f（x）的图象按向量

a

平移后与函数g(x)=

2

sin2x-1的图象重合，求：

a

的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）：f（x）=cos2x+asin2x…（2分）
=

1+a2

sin(2x+?)…(4分)
f(

π

8

)=±

1+a2

=

2

(a+1)…(6分)
a=1…（8分）
另f(0)=f(

π

4

)?2=1+a∴a=1
（2）f(x)=

2

sin(2x+

π

4

)=

2

sin2(x+

π

8

)-------g(x)=

2

sin2x+1
f（x）向右移动

π

8

个单位向上移动1个单位即可得g（x）图象
∴

b

=(

π

8

，1)…．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2cos2x+2asinxcosx-1的图象关于直线x=π8对称．（Ⅰ）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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