若a=（x1，y1），b=（x2，y2），定义：a?b=x1x2+y1y2，已知a=（2cosx，1），b=（cosx，3sin2x），f（x）=a?b，x∈R（1）若f(x)=1-3，且x∈[-π3，π3]，求x；（2）若函数y=2sin2x的图象向左（或右-数学试题及答案

1、试题题目：若a=（x1，y1），b=（x2，y2），定义：a?b=x1x2+y1y2，已知a=（2cosx，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

若

a

=（x₁，y₁），

b

=（x₂，y₂），定义：

a

?

b

=x₁x₂+y₁y₂，已知

a

=（2cosx，1），

b

=（cosx，

3

sin2x），f（x）=

a

?

b

，x∈R
（1）若f(x)=1-

3

，且x∈[-

π

3

，

π

3

]，求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象向左（或右）平移|m|(|m|＜

π

2

)个单位，再向上（或下）平移|n|个单位后得到函数y=f（x）的图象，求实数m，n的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）=2cos2x+

3

sin2x
=1+cos2x+

3

sin2x
=2sin(2x+

π

6

)+1=1-

3

，
∴sin(2x+

π

6

)=-

3

2

．
∵x∈[-

π

3

，

π

3

]，
∴(2x+

π

6

)∈[-

π

2

，

5π

6

]．
∴2x+

π

6

=-

π

3

，解得x=-

π

4

．
（2）把函数y=2sin2x的图象向左平移

π

12

个单位，再向上平移1个单位即可得出f(x)=2sin2(x+

π

12

)+1=2sin(2x+

π

6

)+1．
∴m=-

π

12

，n=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a=（x1，y1），b=（x2，y2），定义：a?b=x1x2+y1y2，已知a=（2cosx，..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：