已知a=（1，sinθ），b=（1，cosθ），（θ∈R）（1）若a+b=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ得值．（2）若a-b=（0，15），求sinθ+cosθ得值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=（1，sinθ），b=（1，cosθ），（θ∈R）（1）若a+b=(2，0)，求sin2θ+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知

a

=（1，sinθ），

b

=（1，cosθ），（θ∈R）
（1）若

a

+

b

=(2，0)，求sin²θ+2sinθcosθ得值．
（2）若

a

-

b

=（0，

1

5

），求sinθ+cosθ得值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

a

+

b

=(2，sinθ+cosθ)=(2，0)∴sinθ+cosθ=0（2分）
∴sin2θ+2sinθcosθ=

sin2θ+2sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

=

tan2θ+2tanθ

tan2θ+1

=

1-2

2

=-

1

2

（5分）
（2）∵

a

-

b

=(0，sinθ-cosθ)=(0，

1

5

)∴sinθ-cosθ=

1

5

，（6分）
∴1-2sinθcosθ=

1

25

即2sinθcosθ=

24

25

，（8分）
∴(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=1+

24

25

=

49

25

∴sinθ+cosθ=±

7

5

（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（1，sinθ），b=（1，cosθ），（θ∈R）（1）若a+b=(2，0)，求sin2θ+..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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