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1、试题题目:已知函数y=3sin2x+23sinxcosx-3cos2x,(x∈R),(1)写出这个函数的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知函数y=3sin2x+2
3
sinxcosx-3cos2x
,(x∈R),
(1)写出这个函数的振幅,初相和最小正周期;
(2)求y的最大值及此时x的值;
(3)写出这个函数的单调增区间;
(4)画出这个函数的图象,并说出它是怎样由y=sinx的图象变换而得到的?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
函数y=3sin2x+2
3
sinxcosx-3cos2x

=3(sin2x-cos2x)+ 
3
sin2x

=
3
sin2x
-3cos2x
y=2
3
sin(2x-
π
3
)

(1)振幅A=2
3
3’初相为-
π
3
4’最小正周期为π5’
(2)当x=kπ+
12
(k∈z)时,ymax=2
3
7’
(3)单调增区间为[kπ-
π
12
,kπ+
12
]
8’
(4)右移
π
3
个单位,横坐标变为原来的
1
2
倍,纵坐标变为原来的2
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=3sin2x+23sinxcosx-3cos2x,(x∈R),(1)写出这个函数的..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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