是否存在常数m，使得等式sin50°?(m+3tan100)=1成立？如果存在，请求出常数m的值；如果不存在，请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：是否存在常数m，使得等式sin50°?(m+3tan100)=1成立？如果存在，请..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

是否存在常数m，使得等式sin50°?(m+

3

tan100)=1成立？如果存在，请求出常数m的值；如果不存在，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

假设存在这样的常数m，则由sin500?(m+

3

tan100)=1
可得：m=

1

sin500

-

3

tan100=

1

sin500

-

3

sin100

cos100

=

1

cos400

-

3

sin100

sin800

=

2sin400-

3

sin100

sin800

=

2sin(300+100)-

3

sin100

cos100

=

cos100

=1
故存在这样的常数m=1使等式成立．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“是否存在常数m，使得等式sin50°?(m+3tan100)=1成立？如果存在，请..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：