函数f（x）=loga（1-ax）在（1，3）上递增，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．(0，13)C．(13，1)D．(0，13]-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=loga（1-ax）在（1，3）上递增，则a的取值范围是（）A．（0，1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

函数f（x）=log_a（1-ax）在（1，3）上递增，则a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．(0，

1

3

)

C．(

1

3

，1)

D．(0，

1

3

]

试题来源：安徽模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令y=log_at，t=1-ax，
∵a＞0
∴t=1-ax在（1，3）上单调递减
∵f（x）=log_a（1-ax）（a＞0a≠1）在区间（1，3）内单调递增
∴函y=log_at是减函数，且t（x）＞0在（1，3）上成立
∴

0＜a＜1

t(3)=1-3a≥0

∴0＜a≤

1

3

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=loga（1-ax）在（1，3）上递增，则a的取值范围是（）A．（0，1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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