设命题p：|4a-7|＜1；命题q：函f（x）=x2-4x+3在[0，a]上的值域为[-1，3]，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：|4a-7|＜1；命题q：函f（x）=x2-4x+3在[0，a]上的值域为[-1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

设命题p：|4a-7|＜1；命题q：函f（x）=x²-4x+3在[0，a]上的值域为[-1，3]，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若p真，则有-1＜4a-7＜1解得

3

2

＜a＜2，
若q为真，由于f（x））=x²-4x+3=（x-2）²-1，
又f（0）=f（4）=3，f（2）=-1，故2≤a≤4，
由p∨q为真命题，p∧q为假命题，知p与q一真一假，
而{a|

3

2

＜a＜2}∩{a|2≤a≤4}=?，
所以p，q不同时为真；
所以p与q一真一假时，a的范围为{a|

3

2

＜a＜2}∪{a|2≤a≤4}={a|

3

2

＜≤4}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：|4a-7|＜1；命题q：函f（x）=x2-4x+3在[0，a]上的值域为[-1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：