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1、试题题目:已知a>0且a≠1,设p:函数y=ax在R上单调递增,q:设函数y=2x-2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知a>0且a≠1,设p:函数y=ax在R上单调递增,q:设函数y=
2x-2a,(x≥2a)
2a,(x<2a)
,函数y≥1恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若p是真命题,则a>1
若q是真命题,则函数y≥1恒成立,即函数y的最小值大于或等于1,而ymin=2a
只需2a≥1,
∴a≥
1
2

∴q为真命题时a≥
1
2
且a≠1,
又∵p∨q为真,p∧q为假,
∴p与q一真一假.
若p真q假,则实数a不存在;
若p假q真,
1
2
≤a<1.
故实数a的取值范围为
1
2
≤a<1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a>0且a≠1,设p:函数y=ax在R上单调递增,q:设函数y=2x-2..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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