命题p：过原点O可以作两条直线与圆x2+y2+x-3y+54(m2+m)=0相切，命题q：直线(m+32)x-y+m-12=0不过第二象限，若命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：命题p：过原点O可以作两条直线与圆x2+y2+x-3y+54(m2+m)=0相切，命..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

命题p：过原点O可以作两条直线与圆x2+y2+x-3y+

5

4

(m2+m)=0相切，
命题q：直线(m+

3

2

)x-y+m-

1

2

=0不过第二象限，
若命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当命题p为真命题时有O在圆外即：

5

4

(m2+m)＞0

1+9-4×

5

4

(m2+m)＞0

解得

m＞0或m＜-1

-2＜m＜1

则0＜m＜1或-2＜m＜-1．-------（5分）
当命题q为真命题时有：y=(m+

3

2

)x+m-

1

2

，
故

m+

3

2

≥0

m-

1

2

≤0

，则-

3

2

≤m≤

1

2

，-------（10分）
依题意有p、q均为真命题，
故-

3

2

≤m＜-1或0＜m≤

1

2

-----（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“命题p：过原点O可以作两条直线与圆x2+y2+x-3y+54(m2+m)=0相切，命..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：