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1、试题题目:写出命题“ab≤0,则a≤0或b≤0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

写出命题“ab≤0,则a≤0或b≤0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这四个命题的真假.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
原命题:“ab≤0,则a≤0或b≤0”,因为当a=-1,b≥2时,ab≤0也成立,所以原命题是假命题.
逆命题:“a≤0或b≤0,则ab≤0”,因为当a≤0且b≤0时,ab≥0,所以逆命题是假命题.
否命题:“ab>0,则a>0且b>0”,因否命题与逆命题是互为逆否的,真假性一致,所以否命题是假命题.
逆否命题:“a>0且b>0,则ab>0”,因逆否命题与原命题是互为逆否的,真假性一致,所以逆否命题是假命题.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“写出命题“ab≤0,则a≤0或b≤0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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