已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“?x∈R”，使“x2+2ax+2-a=0”，若命题P且q是假命题，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“?x∈R”，使“x2+2ax+2-a=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“?x∈R”，使“x²+2ax+2-a=0”，若命题P且q是假命题，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，a≤1；
命题q：“?x∈R”，使“x²+2ax+2-a=0”，所以△=4a²-4（2-a）≥0，所以a≥1或a≤-2；
命题P且q是假命题，两个至少一个是假命题，
当两个命题都是真命题时，

a≤1

a≥1或a≤-2

，解得{a|a≤-2或a=1}．
所以所求a的范围是{a|a＞-2且a≠1}．
故答案为：{a|a＞-2且a≠1}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“?x∈R”，使“x2+2ax+2-a=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：