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1、试题题目:已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0,求函数y=f(x)解析式.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由f(x)的图象经过P(0,2),知d=2,
所以f(x)=x3+bx2+cx+2,则f'(x)=3x2+2bx+c.
由在M(-1,f(-1))处的切线方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1)+7=0,
即f(-1)=1,f'(-1)=6
3-2b+c=6
-1+b-c+2=1
,即
2b-c=-3
b-c=0

解得b=c=-3,
故所求的解析式是f(x)=x3-3x2-3x+2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


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