发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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f′(x)=
(1)因为曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=
所以f'(1)=-2,即1-a=-2,解得a=3.(6分) (2)当0<a≤1时,f'(x)>0在(1,2)上恒成立, 这时f(x)在[1,2]上为增函数∴f(x)min=f(1)=a-1. ∴a-1=
当1<a<2时,由f'(x)=0得,x=a∈(1,2) ∵对于x∈(1,a)有f'(x)<0,f(x)在[1,a]上为减函数, 对于x∈(a,2)有f'(x)>0,f(x)在[a,2]上为增函数, ∴f(x)min=f(a)=lna. ∴lna=
当a≥2时,f'(x)<0在(1,2)上恒成立, 这时f(x)在[1,2]上为减函数,∴f(x)min=f(2)=ln2+
∴ln2+
综上,a的值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx+a-xx,其中a为常数,且a>0.(1)若曲线y=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。