曲线y=sinxsinx+cosx-12在点M=(π4，0)处的切线方程是（）A．y=-12(x-π4)B．y=12(x-π4)C．y=-22(x-π4)D．y=22(x-π4)-数学试题及答案

1、试题题目：曲线y=sinxsinx+cosx-12在点M=(π4，0)处的切线方程是（）A．y=-12(x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

曲线y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

在点M=(

π

4

，0)处的切线方程是（　　）

A．y=-

1

2

(x-

π

4

)

B．y=

1

2

(x-

π

4

)

C．y=-

2

(x-

π

4

)

D．y=

2

(x-

π

4

)

试题来源：广元一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得y′=

(sinx)′(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)′

(sinx+cosx)2

=

cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)

(sinx+cosx)2

=

1

(sinx+cosx)2

，
∴在点M=(

π

4

，0)处的切线的斜率是k=

1

(sin

π

4

+cos

π

4

)2

=

1

2

，
则在点M=(

π

4

，0)处的切线方程是：y=

1

2

（x-

π

4

），
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=sinxsinx+cosx-12在点M=(π4，0)处的切线方程是（）A．y=-12(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：