设函数f（x）=-x3-2x2+4x+8．（Ⅰ）求f（x）的极大值点与极小值点；（Ⅱ）求f（x）在区间[-5，0]上的最大值与最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=-x3-2x2+4x+8．（Ⅰ）求f（x）的极大值点与极小值点；（Ⅱ）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=-x³-2x²+4x+8．
（Ⅰ）求f（x）的极大值点与极小值点；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-5，0]上的最大值与最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）函数的导数为f'（x）=-3x²-4x+4．
令f'（x）=0，解得x1=

2

3

，x2=-2．（1分）
由f'（x）＞0，得-2＜x＜

2

3

，即f（x）的单调递增区间(-2，

2

3

)，
由f'（x）＞0，得x＜-2或x＞

2

3

，所以函数单调递减区间（-∞，-2），(

2

3

，+∞)．（2分）
∴f（x）的极大值点x=

2

3

，极小值点x=-2．（3分）
（Ⅱ）列表
当x变化时，f（x），f'（x）的变化表为：

（5分）
当x=0时，f（0）=8，
当x=-2时，f（-2）=0，
当x=-5时，f（-5）=63．
∴在区间[-5，0]上的最大值为63，最小值为0．（7分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=-x3-2x2+4x+8．（Ⅰ）求f（x）的极大值点与极小值点；（Ⅱ）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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