发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)函数f(x)的定义域为(0,+∞). f′(x)=1+
∴当x∈(0,1)时,f′(x)>0,f(x)为增函数. 当x∈(1,2)时,f′(x)<0,f(x)为减函数. 当x∈(2,+∞)时,f′(x)>0,f(x)为增函数. ∴f(x)的增区间为(0,1)(2,+∞), 减区间为(1,2); (Ⅱ)由(Ⅰ)可知在区间(1,e2)内,当x=2时,f(x)取得极小值, 而f(1)=0,f(2)=2-3ln2,f(e2)=e2-
∵f(2)<f(1)<f(e2), ∴f(x)在区间(1,e2)上的值域为[2-3ln2,e2-
(Ⅲ)由f(x)=x-
得g(x)=3(x-
∴g′(x)=3(1+
当x∈[1,2)时,g′(x)>0,g(x)在[1,2)上单调递增; 当x∈(2,4]时,g′(x)<0,g(x)在(2,4]上单调递减. 则g(x)在[1,4]上有最大值g(x)max=g(2)=m-2ln2-2=3. ∴实数m的值为5+2ln2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x-2x-3lnx+1(I)求函数f(x)的单调区间:(II)求f(x)在..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。