设[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[54]=1，对于给定的n∈N*，定义Cnx=n(n-1)…(n-[x]+1)x(x-1)…(x-[x]+1)，x∈[1，+∞），则C328=______；当x∈[2，3）时，函数Cx8的值域是__

1、试题题目：设[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[54]=1，对于给定的n∈N*，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

设[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[

5

4

]=1，对于给定的n∈N^*，定义C_n^x=

n(n-1)…(n-[x]+1)

x(x-1)…(x-[x]+1)

，x∈[1，+∞），则C

3

28

=______；当x∈[2，3）时，函数C^x₈的值域是______．

试题来源：湖南试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x=

3

2

时，[

3

2

]=1，

C

3

2

8

=

8

3

2

=

16

3

；
当x∈[2，3）时，[x]=2，C^x_n=

n(n-1)

x(x-1)

，
C^x₈=

8×7

x(x-1)

=

56

x(x-1)

．
又∵当x∈[2，3）时，f（x）=x（x-1）∈[2，6），
∴

56

x(x-1)

∈（

28

3

，28），∴C^x₈∈（

28

3

，28]．
故答案为：

16

3

，（

28

3

，28]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[54]=1，对于给定的n∈N*，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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