若函数y=12x2-2x+4的定义域、值域都是闭区间[2，2b]，则b的取值为_____

1、试题题目：若函数y=12x2-2x+4的定义域、值域都是闭区间[2，2b]，则b的取值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

若函数y=

1

2

x2-2x+4的定义域、值域都是闭区间[2，2b]，则b的取值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=

1

2

x2-2x+4的图象是开口向上的抛物线，对称轴是x=2，
∴函数在闭区间[2，2b]上是单调增函数，
函数的定义域、值域都是闭区间[2，2b]
∴x=2b时，函数有最大值2b，
∴

1

2

?4b²-2?2b+4=2b，∴b=1（舍去）或b=2，
∴b的取值为 2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数y=12x2-2x+4的定义域、值域都是闭区间[2，2b]，则b的取值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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