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1、试题题目:函数f(x)=2x-1+x-1的值域为______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00

试题原文

函数f(x)=2x-1+
x-1
的值域为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意令
x-1
=t,则t≥0,
可得x=t2+1,代入已知式子可得
y=2t2+t+1=2(t+
1
4
)2+
7
8

函数为开口向上的抛物线的部分,对称轴为t=-
1
4

故可得函数y在t∈[0,+∞)单调递增,
故当t=0时,函数取最小值1,
故原函数的值域为:[1,+∞)
故答案为:[1,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=2x-1+x-1的值域为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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