已知f（x）=x2(|x|≤1)1(|x|＞1)（1）求f（x）的定义域和值域；（2）求f（12），f（-2），f（a2-1）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=x2(|x|≤1)1(|x|＞1)（1）求f（x）的定义域和值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知f（x）=

x2(|x|≤1)

1 (|x|＞1)

（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）求f（

1

2

），f（-2），f（a²-1）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知有f（x）的定义域为R；
（1）当|x|≤1时，f（x）=x²的值域为[0，1]
当|x|＞1时，f（x）=1
所以f（x）的值域为[0，1]
（2）f（

1

2

）=

1

4

，f（-2）=1
当|a²-1|≤1即|a|≤

2

时，f（a²-1）=（a²-1）²
当|a²-1|＞1即|a|＞

2

时，f（a²-1）=1
∴f（a²-1）=

(a2-1)2|a|≤

2

1|a|＞

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=x2(|x|≤1)1(|x|＞1)（1）求f（x）的定义域和值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：