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1、试题题目:若函数y=kx+7kx2+4kx+3的定义域为R,则k∈______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00

试题原文

若函数y=
kx+7
kx2+4kx+3
的定义域为R,则k∈______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
函数y=
kx+7
kx2+4kx+3
的定义域为R可转化为:
?x∈R,kx2+4kx+3≠0.令w=kx2+4kx+3
①k=0,由于3≠0,显然符合题意
②k>0,要想使二次函数w=kx2+4kx+3≠0,只需△<0,
即(4k)2-4×3×k<0
0<k<
3
4

③k<0,要想使二次函数w=kx2+4kx+3≠0,只需△<0,
即(4k)2-4×3×k<0
0<k<
3
4
(舍)
综上所述:0≤k<
3
4

故答案为:0≤k<
3
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数y=kx+7kx2+4kx+3的定义域为R,则k∈______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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