已知定义在[-3，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[2，7]．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f[f（x）]的解析式并确定其定义域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知定义在[-3，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[2，7]．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知定义在[-3，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[2，7]．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f[f（x）]的解析式并确定其定义域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）设f（x）=kx+b（k＞0）…．（2分）
由题意有：

-3k+b=2

2k+b=7

…．（6分）
∴

k=1

b=5

…．（8分）
∴f（x）=x+5，x∈[-3，2]…．（10分）
（II）∵f（f（x））=f（x+5）=x+10
由-3≤x+5≤2可得-8≤x≤-3且-3≤x≤2
∴函数的定义域x∈{-3}…．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在[-3，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[2，7]．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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