已知函数f（x）的值域是[-38，-732]，则函数g(x)=1-f(x)+1+2f(x)的值域是_____

1、试题题目：已知函数f（x）的值域是[-38，-732]，则函数g(x)=1-f(x)+1+2f(x)的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）的值域是[-

3

8

，-

7

32

]，则函数g(x)=1-f(x)+

1+2f(x)

的值域是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意设t=

1+2f(x)

，则f(x)=

t2-1

2

，
∵f(x)∈[-

3

8

，-

7

32

]，∴t∈[

1

2

，

3

4

]，
则g(x)=1-f(x)+

1+2f(x)

变为：
y=

1

2

(-t2+2t+3)=

1

2

[-(t-1)2+4]，
∴当t∈[

1

2

，

3

4

]时，函数y在[

1

2

，

3

4

]上递增，
当t=

1

2

时，函数y取得最小值是

15

8

；
当t=

3

4

时，函数y取得最大值是

63

32

，
则所求的函数的值域是[

15

8

，

63

32

]，
故答案为：[

15

8

，

63

32

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）的值域是[-38，-732]，则函数g(x)=1-f(x)+1+2f(x)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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