发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）证明∵f（x）-g（x）=-x2+（m-2）x+3-m 又∵f（x）-g（x）=-x2+（m-2）x+3-m=0时， 则△=（m-2）2-4（m-3）=（m-4）2≥0恒成立， 所以方程f（x）-g（x）=-x2+（m-2）x+3-m=0有解 函数f（x）-g（x）必有零点 （2）G（x）=f（x）-g（x）-1=-x2+（m-2）x+2-m ①令G（x）=0则△=（m-2）2-4（m-2）=（m-2）（m-6） 当△≤0，2≤m≤6时G（x）=-x2+（m-2）x+2-m≤0恒成立 所以，|G（x）|=x2+（2-m）x+m-2，在[-1，0]上是减函数，则2≤m≤6 ②△＞0，m＜2，m＞6时|G（x）|=|x2+（2-m）x+m-2| 因为|G（x）|在[-1，0]上是减函数 所以方程x2+（2-m）x+m-2=0的两根均大于0得到m＞6 或者一根大于0而另一根小于0且x=
综合①②得到m的取值范围是（-∞，0]∪[2，+∞）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m，（1）求证：函数f（x）-g（x）必有零..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。