设f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，那么f（2）与f（a2+2a+2）的大小关系是_____

1、试题题目：设f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，那么f（2）与f（a2+2a+2）的大小关..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

设f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，那么f（2）与f（a²+2a+2）的大小关系是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a²+2a+2=（a+1）²+1≥1，
令T=a²+2a+2-2=a²+2a=a（a+2）
所以当-2＜a＜0时，a²+2a+2＜2；
当a=0或a=-2时，a²+2a+2=2；
当a＜-2或a＞0时，a²+2a+2＞2；
因为f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，
所以当-2＜a＜0时，f（a²+2a+2）＞f（2）；
当a=0或a=-2时，f（a²+2a+2）=f（2）；
当a＜-2或a＞0时，f（a²+2a+2）＜f（2）．
故答案为：当-2＜a＜0时，f（a²+2a+2）＞f（2）；当a=0或a=-2时，f（a²+2a+2）=f（2）；当a＜-2或a＞0时，f（a²+2a+2）＜f（2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，那么f（2）与f（a2+2a+2）的大小关..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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