（普通班做）已知函数f(x)=x21+x2，x∈R．（1）求f(x)+f(1x)的值；（2）计算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(12)+f(13)+…+f(1n)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（普通班做）已知函数f(x)=x21+x2，x∈R．（1）求f(x)+f(1x)的值；（2）计..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

（普通班做）已知函数f(x)=

x2

1+x2

，x∈R．
（1）求f(x)+f(

1

x

)的值；
（2）计算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(

1

2

)+f(

1

3

)+…+f(

1

n

)的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f(x)+f(

1

x

)=

x2

1+x2

+

(

1

x

)2

1+(

1

x

)2

=

x2

1+x2

+

1

1+x2

=

1+x2

=1
（2）由（1）f(2)+f(

1

2

)=1，f(3)+f(

1

3

)=1…，f(n)+f(

1

n

)=1
又（1）=

1

2

所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(

1

2

)+f(

1

3

)+…+f(

1

n

)=

1

2

+（n-1）×1=n-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（普通班做）已知函数f(x)=x21+x2，x∈R．（1）求f(x)+f(1x)的值；（2）计..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：