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1、试题题目:设椭圆x22+y2m=1和双曲线y23-x2=1的公共焦点分别为F1、F2,P为这..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-17 07:30:00

试题原文

设椭圆
x2
2
+
y2
m
=1
和双曲线
y2
3
-x2=1
的公共焦点分别为F1、F2,P为这两条曲线的一个交点,则|
PF1
||
PF2
|
=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:余弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵椭圆
x2
2
+
y2
m
=1
和双曲线
y2
3
-x2=1
的公共焦点分别为F1、F2
∴m-2=3+1,
∴m=6,
∴|PF1|+|PF2|=2
6
,||PF1|-|PF2||=2
3

两式平方相减可得,4|PF1|?|PF2|=12,
∴|PF1|?|PF2|=3.
故答案为:3.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设椭圆x22+y2m=1和双曲线y23-x2=1的公共焦点分别为F1、F2,P为这..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中余弦定理”。


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