某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园．经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为70m、90m、120m．（1）求该三角形区域最大角的余弦值；（2）求该三角-数学试题及答案

1、试题题目：某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园．经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为70m、90m、120m．
（1）求该三角形区域最大角的余弦值；
（2）求该三角形区域的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设a=70 m，b=90 m，c=120 m，则最大角为角C．…（2分）
根据余弦定理的推论，得cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

702+902-1202

2×70×90

=-

1

9

．…（7分）
（2）sinC=

1-(-

1

9

)2

=

4

5

9

，…（9分）
S△=

1

2

absinC=

1

2

×70×90×

4

5

9

=1400

5

．…（12分）
所以该三角形区域的面积是1400

5

m2．…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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