在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2+c2，则A的取值范围是（）A．（π2，π）B．（π4，π2）C．（π3，π2）D．（0，π2）-数学试题及答案

1、试题题目：在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2+c2，则A的取值范围是（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在不等边△ABC中，a为最大边，如果a²＜b²+c²，则A的取值范围是（　　）

A．（

π

2

，π）

B．（

π

4

，

π

2

）

C．（

π

3

，

π

2

）

D．（0，

π

2

）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵不等边△ABC中，a是最大的边，则角A大于

π

3

．
若a²＜b²+c²，则有2bc?cosA=b²+c²-a²＞0，即cosA＞0，故角A为锐角．0＜A＜

π

2

，
所以A∈(

π

3

，

π

2

)
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2+c2，则A的取值范围是（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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