在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA=13．（1）求cos（B+C）+cos2A的值；（2）若a=3，求b?c的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA=13．（1）求cos..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA=

1

3

．
（1）求cos（B+C）+cos2A的值；
（2）若a=

3

，求b?c的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵cosA=

1

3

，且A+B+C=π，
∴cos（B+C）+cos2A
=cos（π-A）+cos2A
=-cosA+2cos²A-1
=-

1

3

+2×(

1

3

)2-1
=-

10

9

；
（2）由根据余弦定理得：cosA=

b2+c2-a2

2bc

，又cosA=

1

3

，
∴

b2+c2-a2

2bc

=

1

3

，
∴

2

3

bc=b2+c2-a2≥2bc-a2，
又∵a=

3

，∴bc≤

9

4

，
当且仅当b=c=

3

2

时，bc=

9

4

，
则bc的最大值是

9

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA=13．（1）求cos..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：