已知椭圆y24+x23=1的焦点分别是F1，F2（1）求椭圆的离心率e；（2）设点P在这个椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆y24+x23=1的焦点分别是F1，F2（1）求椭圆的离心率e；（2）设..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

已知椭圆

y2

4

+

x2

3

=1的焦点分别是F₁，F₂
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设点P在这个椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为椭圆

y2

4

+

x2

3

=1，所以a=2，b=

3

，c=1，∴e=

1

2

…（5分）
（2）由

|PF1|+|PF2|=4

|PF1|-|PF2|=1

解得|PF1|=

5

2

，|PF2|=

3

2

又|F₁F₂|=2，
由余弦定理可得cos∠F₁PF₂=

25

4

+

9

4

-4

2×

5

2

×

3

2

=

3

5

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆y24+x23=1的焦点分别是F1，F2（1）求椭圆的离心率e；（2）设..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：