在周长为16的三角形ABC中，AB=6，A，B所对的边分别为a，b，则abcosC的取值范围是_____

1、试题题目：在周长为16的三角形ABC中，AB=6，A，B所对的边分别为a，b，则abc..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在周长为16的三角形ABC中，AB=6，A，B所对的边分别为a，b，则abcosC的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得三角形ABC中，a+b=16-6=10，∴b=10-a．再由任意两边之和大于第三边可得 2＜a＜8．
由余弦定理可得 36=a²+b²-2ab?cosC，
∴2ab?cosC=a²+b²-36=a²-10a+32=（a-5）²+7，
∴7≤a＜9+7=16，
故abcosC的取值范围是[7，16），
故答案为[7，16）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在周长为16的三角形ABC中，AB=6，A，B所对的边分别为a，b，则abc..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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