在周长为16的△PMN中，MN=6，则PM?PN的取值范围是（）A．[7，+∞）B．（0，7]C．（7，16]D．[7，16）-数学试题及答案

1、试题题目：在周长为16的△PMN中，MN=6，则PM?PN的取值范围是（）A．[7，+∞）B．（0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在周长为16的△PMN中，MN=6，则

PM

?

PN

的取值范围是（　　）

A．[7，+∞）

B．（0，7]

C．（7，16]

D．[7，16）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设PM=x，则PN=10-x，∠MPN=θ
所以

PM

?

PN

=x（10-x）cosθ
在△PMN中，由余弦定理得cosθ=

(10-x)2+x2-36

2(10-x)x

又

x+6＞10-x

10-x+6＞x

，解得2＜x＜8
∴

PM

?

PN

=x2-10x+32（2＜x＜8），是一个开口向上的二次函数，对称轴为x=5
当x=5时最小为7，当x=2或x=8时最大为16
故答案为[7，16）
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在周长为16的△PMN中，MN=6，则PM?PN的取值范围是（）A．[7，+∞）B．（0..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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