在△ABC中，AB=2，AC=6，BC=1+3，AD为边BC上的高，则AD的长是_____

1、试题题目：在△ABC中，AB=2，AC=6，BC=1+3，AD为边BC上的高，则AD的长是____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AB=2，AC=

6

，BC=1+

3

，AD为边BC上的高，则AD的长是 ______．

试题来源：泰安一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图由余弦定理得：cosB=

AB2+BC2-AC2

2AB?BC

=

22+(1+

3

)2-(

6

)2

2×2×(1+

3

)

=

1

2

，
因为B∈（0，π），所以B=

π

3

，
故AD=ABsin

π

3

=2×

3

2

=

3

．
故答案为：

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB=2，AC=6，BC=1+3，AD为边BC上的高，则AD的长是____..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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