已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|?|PF2|=（）A．2B．4C．6D．8-数学试题及答案

1、试题题目：已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则|PF₁|?|PF₂|=（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

试题来源：广元一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

法1．由余弦定理得
cos∠F₁PF₂=

|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2

2|PF1||PF2|

?cos600=

(|PF1|-|PF2|)2+2|PF1||PF2|-|F1F2|2

2|PF1||PF2|

?

1

2

=

22+2|PF1||PF2|-(2

2

)2

2|PF1||PF2|

∴|PF₁|?|PF₂|=4
法2；由焦点三角形面积公式得：S△F1PF2=b2cot

θ

2

=12cot

600

2

=

3

=

1

2

|PF1||PF2|sin600=

1

2

|PF1||PF2|

3

2

∴|PF₁|?|PF₂|=4；
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：