如图：在△ACD，已知AC=1，延长斜边CD至B，使DB=1，又知∠DAB=30°．则CD=_____

1、试题题目：如图：在△ACD，已知AC=1，延长斜边CD至B，使DB=1，又知∠DAB=30°．则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

如图：在△ACD，已知AC=1，延长斜边CD至B，使DB=1，又知∠DAB=30°．则CD=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

延长AD，作BE⊥AD延长线，并交于E点，设CD=y，BE=x，
则△CAD∽△BED
∴

CD

BD

=

CA

BE

，
即y=

1

x

，
延长CA，做BG∥AD交CA于点G，
∵∠ABG=30°
∴AG=x，GB=

3

x
在△CGB中，（1+x）²+(

3

x)2=(

1

x

+1)2
解得x=

3

1

2

故CD=

3	2

．
故答案为：

3	2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：在△ACD，已知AC=1，延长斜边CD至B，使DB=1，又知∠DAB=30°．则..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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