已知复数Z1，Z2满足|Z1|=2，|Z2|=3，若它们所对应向量的夹角为60°，则|z1+z2z1-z2|=_____

1、试题题目：已知复数Z1，Z2满足|Z1|=2，|Z2|=3，若它们所对应向量的夹角为60..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

已知复数Z₁，Z₂满足|Z₁|=2，|Z₂|=3，若它们所对应向量的夹角为60°，则|

z1+z2

z1-z2

|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图在三角形OBC中由余弦定理得|Z₁+Z₂|=|OB|=

22+32-2×2×3×cos120°

=

19

，
同理可得|Z₁-Z₂|=|CA=|

22+32-2×2×3×cos60°

=

7

，
∴|

z1+z2

z1-z2

|=

|z1+z2|

|z1-z2|

=

13

7

=

133

7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数Z1，Z2满足|Z1|=2，|Z2|=3，若它们所对应向量的夹角为60..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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