已知f(x)=m?n，设ω＞0，m=(sinωx+cosωx，3cosωx)，n=(cosωx-sinωx，2sinωx)，若f（x）图象中相邻的两条对称轴间的距离等于π2．（1）求ω的值；（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x)=m?n，设ω＞0，m=(sinωx+cosωx，3cosωx)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

已知f(x)=

m

?

n

，设ω＞0，

m

=(sinω x+cosω x，

3

cosω x)，

n

=(cosω x-sinω x， 2sinω x)，若f（x）图象中相邻的两条对称轴间的距离等于

π

2

．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=

3

，S△ABC=

3

2

．当f（A）=1时，求b，c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f(x)=cos2ωx-sin2ωx+2

3

sinωxcosωx
=cos2ωx+

3

sin2ωx=2sin(2ωx+

π

6

)，
又

T

2

=

π

2

∴

2π

2ω

=π，解得ω=1；
（2）∵f（A）=1，∴2sin(2A+

π

6

)=1，
由 0＜A＜π得 A=

π

3

，
又∵

a2=b2+c2-2bccosA

S△ABC=

1

2

bcsinA

∴

3=b2+c2-2bccos

π

3

2

=

1

2

bcsin

π

3

解得

b=2

c=1

或

b=1

c=2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=m?n，设ω＞0，m=(sinωx+cosωx，3cosωx)..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：