在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c．若b2+c2-bc=a2，且ab=3，则角C=_____

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c．若b2+c2-bc=a2，且ab..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c．若b²+c²-bc=a²，且

a

b

=

3

，则角C=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据余弦定理cosA=

b2+c2-a2

2bc

∵b²+c²-bc=a²
∴b²+c²-a²=bc
∴cosA=

1

2

∴A=60°
根据正弦定理

a

b

=

sinA

sinB

=

3

2

sinB

=

3

∴sinB=

1

2

∴B=30°或150°
∵

a

b

=

3

＞1
∴b＜a
∴B＜A
∴B=30°∴C=180°-A-B=90°
故答案为90°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c．若b2+c2-bc=a2，且ab..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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