已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（）A．30°B．45°C．60°D．120°-数学试题及答案

1、试题题目：已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设三角形的三边长分别为a，b及c，
根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

化简已知的等式得：
a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，
根据余弦定理得cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

9k2+25k2-49k2

30k2

=-

1

2

，
∵C∈（0，180°），∴C=120°．
则这个三角形的最大角为120°．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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