在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=4，A=π3，则该三角形面积的最大值是_____

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=4，A=π3，则该三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=4，A=

π

3

，则该三角形面积的最大值是______．

试题来源：商丘三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a=4，A=

π

3

，由余弦定理可得a²=b²+c²-2bc?cosA≥2bc-bc=bc，
∴bc≤16，当且仅当 b=c时，等号成立．
∴三角形面积为

1

2

bc sinA≤8sin

π

3

=4

3

，
故该三角形面积的最大值是 4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=4，A=π3，则该三..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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