发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00
试题原文 |
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∵α、β是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根, ∴判别式△=4k2-4(k+6)=4(k-3)(k+2)≥0,解得 k≥3,或 k≤-2. 且α+β=2k,αβ=k+6, ∴(α-1)2+(β-1)2 =α2+β2-2(α+β )+2=(α+β)2-2αβ-2(α+β )+2=4k2-2(k+6)-2?2k+2=4?(k-
故当k=3时,(α-1)2+(β-1)2有最小值是 4?(3-
故答案为 8. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设α、β是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根,则(α-1)2+(β-1)2的最小值是..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元一次方程及其应用”。